التحولات إلى قنوات سي إن إن من عمليات المجموعة

في هذه المناطق التطبيقية، غالباً ما يتم تنفيذ التحويل كمرشح يحول الإشارات والبيكسلات إلى قيم أكثر رغبة.

في الحوسبة عالية الأداء، غالباً ما يشار إلى نمط التحوّل باسم الحوسبة القصرية. عادة ما يتضمن التحول عددًا كبيرًا من العمليات الحسابية على كل عنصر بيان. يمكن حساب كل عنصر بيانات الخروج بشكل مستقل عن بعضهما البعض ، وهي سمة مرغوب فيها للحوسبة الموازية. من ناحية أخرى، هناك مستوى كبير من مشاركة البيانات المدخلة بين عناصر البيانات المخرجة مع ظروف حدودية صعبة إلى حد ما. وهذا يجعل التخزين حالة استخدام مهمة لطرق التخزين المتطورة وأساليب تخزين البيانات المدخلة.

التحويل هو عملية تسلسل حيث كل عنصر بيانات الخروج هو مبلغ وزن من مجموعة من عناصر المدخلات المجاورة. يتم تعريف الأوزان المستخدمة في حساب المبلغ الموزن بواسطة صفة قناع المدخل، والتي يشار إليها عادة باسم جوهر التحويل. سوف نشار إلى هذه المجموعات من الأقنعة باسم أقنعة التحول. يتم استخدام نفس قناع الانحناء عادة لجميع عناصر المجموعة

يظهر أدناه نموذج التخزين للبيانات 1D حيث يتم تطبيق صفة قناع التخزين 5 عناصر M على صفة مدخل 7 عناصر N.

بالنسبة لمعالجة الصور ورؤية الكمبيوتر، تكون البيانات المدخلة عادةً صفوف ثنائية الأبعاد، مع البكسلات في مساحة x-y. لذا فإن تحويلات الصورة هي تحويلات ثنائية الأبعاد. لا يجب أن يكون القناع مربعاً.

1. من الانحناء 1D إلى 2D

أنت تعرف انعكاس الـ 1D:

• المدخل: صف 1D (على سبيل المثال ، [x0, x1, x2, ...])
• النواة: صف صغير 1D (على سبيل المثال، [w0, w1, w2])
• العملية: تسحب النواة وتأخذ المبالغ الموزعة.

بالنسبة لصور ****، المدخل هو 2D (الارتفاع × العرض) ، لذلك:

• المدخل: ماتريكس من البيكسلات، الشكل H × W
• النواة: المصفوفة الصغيرة، على سبيل المثال 3 × 3 أو 5 × 5
• العملية: وضع النواة فوق كل ملصقة 3 × 3 من الصورة، ضرب العنصر الحكيم، جمع → بيكسل خروج واحد.

هذه هي نفس الفكرة التي تعرفها بالفعل، لكن:

• المجموعة → المجموعة 2D (المصفوفة).
• العناصر المجاورة في 2D

2. قنوات متعددة (مثل RGB)

الصور الحقيقية ليست مجرد 2D، فإنها غالبا ما لديها قنوات ****:

• الشكل: H × W × C (على سبيل المثال، C = 3 لـ R، G، B).
• ثم ذرة **** لديها أيضا عمق C:
  • الشكل: kH × kW × C.

خطوة التحول:

• للوضع الواحد، تأخذ مكعب صغير: kH × kW × C.
• مضاعفة العناصر مع النواة kH × kW × C.
• جمع جميع القيم → 1 رقم (قيمة قناة خروج واحدة في ذلك الموقع).

إذاً من الناحية المفاهيمية: 3D تحويل عبر الفضاء + قنوات، ولكن لا يزال فقط مجموع الموزن من الجيران.

3. الصفحات (النيازات) و خرائط الميزات

في سي إن إن، لا تستخدمين نواة واحدة فقط، تستخدمين العديد:

• لنفترض أنك تستخدم أجزاء مختلفة من F .
• كل ذرة لها شكل kH × kW × C_in.
• كل جوهر ينتج قناة خروجه واحدة، تسمى خريطة ميزات ****.

إذا كان شكل المدخل هو:

• H × W × C_in,

واستخدمت أجزاء F ، يصبح شكل الخروج:

• H_out × W_out × F.

كل من هذه القنوات الإخراجية F تلتقط نوعًا مختلفًا من النمط:

• قد تتعلم إحدى النواة الكشف عن حواف ****، و زوايا ****، و نسيج ****، إلخ .

فكر:
طبقة CNN = تطبيق العديد من التوترات المختلفة (الفلترات) على المدخل.

4. التدفق والشحنة

مزيد من التفاصيل المتعلقة بالمصفوفة

• خطوة: إلى أي مدى تتحركين النواة في كل خطوة.
  • الخطوة الأولى: تحريك بيكسل واحد في كل مرة → الخروج الكثيف.
  • الخطوة الثانية: تخطي كل بيكسل → خروج أصغر.
• التشغيل: إضافة الصفر حول حافة الصورة.
  • بدون التشويش، يصبح الإنتاج أصغر
  • مع الغطاء، يمكنك الحفاظ على نفس الارتفاع/الربع.

من الناحية الرياضية، لا يزال الأمر مجرد نسق النوافذ ومنتجات النقاط، ولكن مع السيطرة على:

• إلى أي مدى تتسلّل؟
• ما إذا كنت تفقد معلومات الحدود (التشويش).

5. غير الخطية: إضافة وظائف التفعيل

حتى الآن كل خطية: المبالغ الموزعة. طبقة CNN تضيف عدم خطية ****:

• بعد الانحناء، تطبيق وظيفة تفعيل حسب العناصر
  (على سبيل المثال، ReLU(x) = max(0, x)).

اذاً طبقة واحدة من Conv هي:

1. التحول (المبالغ الموزعة الخطية).
2. التفعيل (غير خطي).

هذه الجمعية تسمح لـ"سي إن إن" بتعلم خرائط معقدة غير خطية.

6. طبقات التراكم → hierarchies من الميزات العميقة

CNN كامل هو فقط العديد من الطبقات من:

• التحول → تفعيل (→ أحيانا تجمع).

الحس:

• الطبقات المبكرة: اكتشاف الأشياء البسيطة (الحواف، البقع).
• الطبقات الوسطى: مزجها إلى بناءات، أشكال.
• الطبقات اللاحقة: الجمع بين الأشكال إلى أجزاء الأشياء والأشياء.

كل هذا لا يزال مبنيًا من نفس البدائية التي تفهمها:
خذ الحي المحلي وحسب المبالغ الموزعة.

7. اتصال مع طبقات متصلة بالكامل (كثيفة)

طبقة متصلة بالكامل هي أيضًا مجرد مبالغ معززة:

• المدخل: متجه 1D.
• وحدة الخروج = جمع (الوزن × المدخل) + التحيز.

الفرق:

• الطبقة الكثيفة: كل وحدة خروج تستخدم جميع عناصر مدخل .
• طبقة Conv: تستخدم كل وحدة خروج فقط محلية محلية (الاتصال المتقطع) و تقاسم الوزن عبر المواقف.

لذا يمكنك أن ترى سي إن إن مثل:

• طريقة ذكية للاستخدام لعملية التحويل للحصول على:
  • الوضع المحلي (البيكسلات القريبة مهمة أكثر).
  • تقاسم الوزن (النيز نفسه في جميع المواقع).
  • معايير أقل من طبقة كثيفة على الصور الكاملة.

الاستنتاج: من عملية بسيطة إلى شبكات قوية

"At each position, take neighbors and compute a weighted sum with a kernel,"

إذاً أنت تقف بالفعل على الفكرة الأساسية وراء سي إن إن

سي إن إن تأخذ هذه البنية البسيطة و:

• قم بتوسيعها من المصفوفات الأبعادية إلى المضغوطات الأبعاد الثلاثية الأبعاد
• تطبيق العديد من النواة المختلفة بالتوازي لإنتاج خرائط الميزات الغنية.
• إضافة غير خطية لتجنب خطية نقية.
• قم بتجميع العديد من هذه الطبقات بحيث ترى كل مرحلة بنية أكثر تجريدية.

سحرية سي إن إن ليست نوعاً جديداً من الرياضيات، بل تركيب العديد من العمليات الصغيرة المحلية المتحركة إلى بنية عميقة يمكنها تعلم التمثيلات البصرية القوية.